Guardare la TV, fare una telefonata e persino accendere la luce sono atti di routine che esistono solo nelle nostre vite a causa di alcune equazioni matematiche. Sebbene non li vediamo né ricordiamo nemmeno la loro esistenza, queste equazioni sono fondamentali per una migliore comprensione dell'universo.

Sarebbe impossibile elencare tutti i modi in cui la matematica influenza le nostre vite, ma NewScientist ha recentemente pubblicato un elenco delle principali equazioni che rendono possibile gran parte della nostra routine. Più interessante che conoscerli è anche sapere come sono stati utilizzati nella pratica, qualcosa che spesso finisce per non essere insegnati a scuola.

Equazione d'onda

Viviamo in un mondo pieno di onde. Le nostre orecchie rilevano suoni simili a onde, mentre i nostri occhi vedono la luce nella stessa forma. Le onde sono ovunque, dalla stazione radio che sintonizziamo ai terremoti causati dai terremoti. Anche così, ci vuole del tempo per capirli.

E ciò che ha aiutato a comprendere meglio il funzionamento delle onde è stata l'arte. Nel 1727, il matematico svizzero Johann Bernoulli studiò una corda di violino e scoprì che la vibrazione più semplice di quella corda era una curva sinusoidale.

Venti anni dopo, lo studio è stato rivisto dal francese Jean Le Rond d'Alembert, che ha concentrato i suoi calcoli sulla possibilità di semplificare le equazioni delle onde. Con ciò, ha raggiunto un'equazione molto elegante che dimostra come la forma d'onda varia nel tempo definendone la propagazione.

Una delle principali applicazioni di questa equazione riguarda lo studio dei terremoti, consentendo ai sismologi di rilevare ciò che sta accadendo sulla Terra a centinaia di miglia sotto terra.

Le quattro equazioni di Maxwell

Ma il grande risultato dell'equazione delle onde fu quello di servire come base per gli studi sul magnetismo condotti dal fisico britannico James Clerk Maxwell. Le equazioni create durante questo periodo definiscono le basi moderne dell'elettromagnetismo, combinandolo con elettricità, magnetismo e ottica.

Nel 1830 la maggior parte dei fisici era alla ricerca di analogia con la gravità per spiegare i fenomeni di elettricità e magnetismo. Michael Faraday, uno dei fisici più influenti del mondo, postulò che i fenomeni elettrici e magnetici erano causati da campi che penetravano nello spazio, cambiati nel tempo e che potevano essere rilevati dalla forza che producono.

Nel 1864 Maxwell riformulò le idee di Faraday e scrisse quattro equazioni delle interazioni di base tra campi elettrici e campi magnetici. Due di queste equazioni sostengono approssimativamente che questi campi non possono sfuggire, mentre gli altri due stabiliscono che quando una regione di un campo elettrico ruota sotto forma di un piccolo cerchio, crea un campo magnetico. Quando queste rotazioni avvengono in una piccola porzione del campo magnetico, creano un campo elettrico.

Ritratto di James Clerk Maxwell. Fonte immagine: riproduzione / Wikimedia

Tuttavia, il grande balcone di Maxwell è arrivato un po 'più tardi, quando lo scienziato ha deciso di derivare le sue equazioni e quindi ha dedotto che la luce potrebbe essere un'onda elettromagnetica. Questa è stata una scoperta sorprendente, poiché nessuno immaginava una relazione tra luce, elettricità e magnetismo.

Secondo lo scienziato, il colore della luce varierebbe con la lunghezza d'onda e Maxwell arrivò alla conclusione che c'erano onde abbastanza lunghe da essere invisibili agli umani. Queste onde trasformerebbero il mondo e diventerebbero note come onde radio.

Nel 1887, le onde radio furono dimostrate in pratica in una presentazione di Heinrich Hertz. Questa traiettoria ha dato origine a una moltitudine di tecnologie, come radio, TV, radar, mobile, ecc.

Le equazioni di Schrödinger

Studiosi successivi hanno scoperto che la luce, sebbene si comportasse come un'onda, si comportava anche come particelle. Da ciò deriva il concetto rivoluzionario che la materia è fatta di onde quantistiche e che un gruppo strettamente unito di queste onde si comporta come una particella.

Nel 1927, il fisico Erwin Schrödinger sviluppò equazioni per queste onde quantistiche e da esse emerse uno strano nuovo mondo: un mondo in cui gli elettroni, ad esempio, non erano particelle ben definite, ma una nuvola di probabilità. Non passò molto tempo prima che queste stranezze quantistiche portarono gli scienziati a preoccuparsi delle teorie del multiverso e del famoso gatto di Schrödinger.

I moderni transistor di gadget utilizzano concetti di meccanica quantistica dei semiconduttori. Fonte immagine: riproduzione / tastiera

Per noi che non studiano fisica, queste scoperte si sono materializzate sotto forma di gadget moderni come computer, telefoni cellulari e videogiochi. Tutti questi dispositivi hanno chip di memoria basati su transistor che operano attraverso la meccanica quantistica dei semiconduttori.

E le applicazioni di questa conoscenza non si fermano qui, poiché abbiamo esempi costanti di innovazioni fatte con l'aiuto delle equazioni di Schrödinger. Esistono, ad esempio, applicazioni a punti quantici - semiconduttori molto piccoli che possono emettere luce di vari colori - utilizzati nei processi di imaging di materiali biologici, ad esempio eliminando l'uso di coloranti tossici. E se ciò non bastasse, il futuro ci promette le meraviglie del computer quantistico.

Trasformata di Fourier

Infine, la settima equazione del documento è stata creata dal matematico e fisico francese Jean-Baptiste Joseph Fourier, che ha usato i concetti delle onde per spiegare meglio come si è verificato il flusso di calore in una barra di metallo riscaldata, ovvero come variava la temperatura. nel tempo. Dopo alcuni anni e molte discussioni critiche su questi studi, il mondo ha ottenuto la versione definitiva delle idee di Fourier, la sua Trasformazione.

Questa equazione ha cambiato la vita degli esseri umani in molti modi. Per cominciare, è possibile analizzare, ad esempio, il segnale prodotto da un terremoto e calcolare le frequenze alle quali l'energia rilasciata dal terremoto è maggiore.

L'immagine sopra JPG del busto di Fourier è stata compressa usando un'equazione da lui creata. Fonte immagine: riproduzione / Wikipedia

Inoltre, la trasformata di Fourier può essere utilizzata per rimuovere il rumore dalle registrazioni audio, trovare la struttura del DNA nelle immagini a raggi X, migliorare la ricezione delle onde radio e persino impedire a un'auto di vibrare più del previsto. Non solo, l'equazione è presente anche in una delle fasi di compressione utilizzate nel formato immagine JPG.

Non è sorprendente che le equazioni matematiche possano aiutare a modellare il nostro mondo? Alcuni dicono che sono molto più influenti di re, regine e leader globali, avendo un impatto molto maggiore sul mondo rispetto ai sovrani. Analizzando i dati di cui sopra, è davvero difficile non crederci.

* Originariamente pubblicato il 07/03/2013 .

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